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高斯-克吕格投影

  简称“高斯投影”,又名"等角横切椭圆柱投影”,地球椭球面和平面间正形投影的一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl FriedrichGauss,1777-1855)于十九世纪二十年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger,1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,故名。该投影从地球椭球面正形投影于平面的一般公式 x+iy=f(q+il)出发,按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外, 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的 中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面(见图一)。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系(见图二)。按高斯-克吕格投影公式,将大地坐标转换为这样的平面直角坐标,称为"高斯-克吕格坐标”。此投影中央子午线无变形,离中央子午线愈远长度变形愈大,必须采用分带投影)加加以限制。此投影具有投影公式简单、各带投影相同等优点,适用广大测区的一种大地测量地图投影,为许多国家所采用。我国于1952年开始正式用作国家大地测量和地形图的基本投影,曾用来将椭球面上二等以下的三角锁网化算至高斯投影平面上进行平差,使计算大为简化,并作为我国五十万分之-及更大比例尺的国家基本地形图的数学基础。

高斯-克吕格投影
1.中央子午线 2.分带子午线 3.赤道
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